Meret Oppenheim nació en el barrio berlinés de Charlottenburg, de padre alemán y madre suiza. A la de edad de 16 años comenzó a estudiar pintura y con 19 años se trasladó a París a continuar sus estudios en la Académie de la Grande Chaumière. Alli conoció a Alberto Giacometti y Jean Arp que le invitaron a participar en la exposición surrealista del Así, y también a raíz de su breve relación amorosa con Max Ernst en 1934, se vio integrada en el grupo de poetas, pensadores y artistas que mantenían en su arte posiciones próximas al surrealismo.
El carácter fuerte y totalmente independiente de Oppenheim la salvó de no haber caído en el papel de la musa o mujer fatal, tan en boga en aquella época de París. Por el contrario, su personalidad decidida la hizo ser consciente de su extraordinaria capacidad creativa y de las potencialidades que tenía como mujer y como creadora.
Permanece con este grupo de artistas hasta 1935, fecha en la que Oppenheim empieza definitivamente a concebir obras relacionadas más estrechamente con el surrealismo. Juego de desayuno de piel (Déjeuner en fourrure), presente en 1936 en la «Exposición surrealista de objetos» junto a otras obras suyas, encontró un eco muy positivo entre los miembros del movimiento. El título, que hace referencia a la taza y a la cuchara envueltas en piel, es de André Bretón y parodia el famoso cuadro de Manet “Desayuno en la hierba”. Oppenheim había nombrado a sus objetos simplemente Taza, platillo y cuchara forrados de piel, y más tarde fue adquirido por el Museo de Arte Moderno de Nueva York.
En 1945 conoció a Wolfgang La Roche con el que se casó cuatro años después y se instalaron en Berna. En 1954 regresó a la actividad artística con el diseño del vestuario de la obra teatral de Picasso «Le Désir attrapé par la queue (El deseo cogido por la cola)» que realizó Daniel Spoerri y se estrenó en Berna.
En 1959 participó en una exposición surrealista en París con su obra Festmahl (Banquete), mostrando alimentos sobre el cuerpo de una mujer desnuda con la cara dorada.
En 1967, Oppenheim fue reconocida con una gran retrospectiva en Estocolmo. Su trabajo fue revivido aún más en la década de 1970 por académicas feministas que buscaban reintroducir artistas olvidadas en la historia del arte. En 1975 ganó el Premio de Arte de la ciudad de Basilea. A lo largo de su vida, Oppenheim creó joyas, esculturas, pinturas, muebles, performance y poesía. Ella también diseñó varias fuentes públicas y privadas en sus últimos años. La controvertida fuente de piedra que diseñó para una plaza pública en Berna (1983), que gotea agua y produce algas y musgo, fue vista inicialmente como una monstruosidad por los habitantes de la ciudad.
A partir de los años ochenta comienza publicar escritos, así en 1981 editó Sansibar que es un conjunto de poemas, además ese año fue invitada a participar en la documenta de Kassel. En 1982 gana el Gran Premio de Arte de la ciudad de Berlín. En 1984 colabora con la revista de arte Trou publicando un artículo sobre la fuente de Symbol des Wachsens und des Lebens de Berna, y poco después publicó otra serie de poemas con el título Husch, husch, der schönste Vokal entleert sich.
Tras su muerte de un ataque al corazón en 1985, se realizaron varias exposiciones colectivas y retrospectivas de su trabajo pero el mayor homenaje es la existencia del Premio Meret Oppenheim que otorga anualmente la «Oficina suiza de cultura» a artistas de más de cuarenta años.